Sumar fracciones es algo muy sencillo. Y cómo restar fracciones requiere de la misma fórmula, hoy trabajaremos sobre ambas operaciones. Para ello primero necesitamos tener el concepto de una fracción: un número compuesto por un numerador y un denominador (dicho en un lenguaje claro, el numerador es el número de arriba y el denominador el de abajo).
Tal y como hacemos con cualquier número, es posible operar con las fracciones ya sea sumando, restando o también dividiendo o multiplicando, pero hoy nos vamos a centrar en la adición y la diferencia, que siguen un mismo método.
Si tienen igual denominador
Si tienes que operar con dos o más fracciones cuyos denominadores sean el mismo número (Ej: 1/2 + 5/2) el resultado que obtendrás será una nueva fracción cuyo numerador corresponderá a la suma de los numeradores (1 y 5) y el denominador no cambiará, así que será 2. Por lo que el resultado al ejemplo será: 6/2. En el caso de la resta debes seguir el mismo método pero restando los numeradores y dejando el mismo denominador.
Si tienen distinto denominador
Sumar fracciones con distinto denominador no es posible sino hasta lograr trabajar con otras que sean equivalentes y tengan el mismo denominador. Esto quiere decir que no podemos sumar 3/2 + 4/3 porque la primera tiene al 2 como denominador y la segunda al 3. Sin embargo, hay un método sencillo que es el que debemos seguir para obtener dos fracciones que tengan el mismo denominador.
Buscando el denominador común (1)
Siguiendo con el ejemplo anterior de 3/2 + 4/3, debemos pensar en la forma de llegar a tener dos fracciones que tengan un mismo denominador pero cuyo resultado sea coherente a la operación. Para ello lo que vamos a hacer es buscar fracciones equivalentes a las dos con el fin de llegar a tener dos que tengan el mismo denominador.
Una fracción equivalente de 3/2 es, por ejemplo 6/4. Es decir que para encontrar una fracción equivalente lo que tenemos que hacer es multiplicar al denominador y numerador por un mismo número. Así que siguiendo con esta idea, una fracción equivalente a 4/3 sería 8/6 (multiplicando numerador y denominador por 2).
Buscando el denominador común (2)
Entonces… ya sabemos buscar fracciones equivalentes, ahora manejaremos esto en forma conveniente para poder trabajar con fracciones que tengan un mismo denominador. ¿Cómo lo hacemos? sencillo: buscamos un número que sea múltiplo de ambos denominadores. Los múltiplos de 2, como ya debes saber, son 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14… y así, contando todos los números a los que puedo llegar multiplicando al 2 por otro número entero. Del mismo modo, los múltiplos de 3 serán 3, 6, 9, 12, 15, etc.
Observando los múltiplos de cada uno, verás que el primero en repetirse en ambas listas es el 6, así que ya sabes que a las fracciones 3/2 y 4/3 puedes encontrarle fracciones equivalentes que tengan al 6 como denominador. En el caso de 3/2, verás que tienes que multiplicar al 2 (denominador) por 3, por lo que deberás hacer lo mismo con el 3 (numerador), por lo que te quedará como resultado la fracción equivalente 9/6. Luego realizas lo mismo con la segunda fracción y habrás obtenido dos factores con igual denominador, que ya explicamos cómo hacer para sumarlas.
Si bien es algo engorroso explicar en forma escrita el mecanismo para sumar fracciones, se trata de un procedimiento simple y que consta de pocos pasos: en caso de tener igual denominador, se efectúa la suma de los numeradores. Sino, se busca denominador común para llegar a estar en la condición de igual denominador.
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Sumar fracciones puede resultar algo complejo al principio, pero ¡no te rindas! Con los conceptos que te hemos explicado y unos cuantos ejercicios las dominará enseguida.
