Cómo calcular cotas superiores e inferiores

Cómo calcular cotas superiores e inferiores

En matemática, se trabaja mucho con la teoría de conjuntos. En dicha teoría, uno de los conceptos que más se repite es el de la acotación. Que un conjunto esté acotado superior o inferiormente, implica que exista algún elemento que cumpla ser mayor o menor a todos los elementos del conjunto dado, respectivamente.

Una cota superior es justamente un elemento que cumple con la condición de ser mayor o igual a todos los elementos del conjunto. Mientras tanto, la cota inferior será aquella que cumpla ser menor o igual a todos los elementos. La cota puede pertenecer al conjunto o no, eso no cambia su condición.

Identificar una cota superior

Si estamos trabajando en un conjunto que está acotado superiormente, entonces podemos afirmar que existen infinitas cotas superiores. Sin embargo, siempre resulta interesante averiguar si existe una cota superior que, además de ser cota, sea un elemento del conjunto.

En caso de existir, esa cota recibe el nombre de Supremo del conjunto y cumple que todo elemento del conjunto es menor o igual a él y, además, que todas las cotas superiores son mayores o iguales.

De esta forma, calcular una cota superior consta de encontrar un elemento que cumpla con la condición de ser mayor o igual a todos los elementos del conjunto. 

Identificar una cota inferior

Del mismo modo que ocurre con las cotas superiores, identificar una cota inferior consiste en encontrar un elemento que cumpla la condición de ser menor o igual a todos los elementos del conjunto que tengamos determinado. Dependiendo en qué conjunto numérico se esté trabajando,las cotas inferiores pueden ser infinitas o finitas. 

En caso de que exista una cota inferior que además de ser cota pertenezca al conjunto, se le denominará ínfimo y cumplirá con la condición de ser menor o igual a todos los elementos del conjunto y a la vez mayor o igual a todas las cotas inferiores del mismo.

Análogamente, para identificar una cota inferior basta con encontrar un elemento que sea menor o igual a todos los del conjunto.



Un conjunto acotado superior o inferiormente es aquel que tiene cotas superiores o inferiores, es decir, elementos que cumplen con la condición de ser mayores o iguales a todos los elementos del conjunto o bien menores o iguales a todos ellos.

Sabías qué...
  • La teoría de conjuntos es relativamente nueva y se le debe a George Cantor, que nació en 1845 y murió en 1918,
¿Te ha sido de utilidad?
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (811 votes, average: 4,06 out of 5)
Cargando…